А законов логики аристотеля

Содержание
  1. Законы логики Аристотеля. Критика логики. Ошибки в мышлении
  2. Блок 1. Законы логики Аристотеля. Определения.
  3. 1 Закон тождества.
  4. 2 Закон о противоречии.
  5. 3 Закон исключения третьего.
  6. 4 Закон достаточного основания.
  7. Блок 2. Законы логики Аристотеля. Критика закона тождества.
  8. 2.1. Пример № 1.
  9. Блок 3. Законы логики Аристотеля. Критика закона о противоречии.
  10. 3.1. Пример № 3.
  11. Блок 4. Законы логики Аристотеля. Критика закона исключения третьего.
  12. Блок 5. Законы логики Аристотеля. Критика закона достаточного основания.
  13. Блок 6. Законы логики Аристотеля. Ловушка неправильного мышления.
  14. Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!
  15. Блок 1. Логика Аристотеля. Закон тождества.
  16. Блок 2. Логика Аристотеля. Закон противоречия.
  17. Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах
  18. 1. Закон тождества
  19. В чём суть
  20. Примеры нарушения
  21. Как применять в жизни
  22. 2. Закон противоречия
  23. 3. Закон исключённого третьего
  24. Пример нарушения
  25. 4. Закон достаточного основания
  26. Лекция 3. Законы логики Аристотеля
  27. Практическое задание
  28. 4 закона логики
  29. Логические законы
  30. 2. Закон непротиворечия (противоречия)
  31. 3. Закон исключенного третьего
  32. Отзывы и комментарии

Законы логики Аристотеля. Критика логики. Ошибки в мышлении

А законов логики аристотеля

Законы логики Аристотеля. Критика логики. Ошибки в мышлении. Законы: тождества, о противоречии, исключения третьего, достаточного основания.

Здравствуйте, уважаемые УМНЫЕ и ЛЮБОПЫТНЫЕ читатели!

Блок 1. Законы логики Аристотеля. Определения.

Предыдущие статьи цепочки можно прочитать здесь.

Статья «В чем заключается иллюзия формальной логики»

Статья «Формальная логика. Искажение реальности»

Существуют привычные нам законы формальной логики, которые сформулировал Аристотель в своем труде «Метафизика».

Книга

Аристотель. Метафизика. Перевод с греческого П. Д. Первова и В. В. Розанова. М.: Институт философии, теологи и истории св. Фомы, 2006. — 232 с.

Скачать книгу можно здесь: https://yadi.sk/i/T3rNWF-reHs4_g

1 Закон тождества.

«…Иметь не одно значение – значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности – и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить (каждый раз) что-нибудь одно».

2 Закон о противоречии.

Если одно суждение утверждает что-либо, а другое отрицает тот же предмет в точно такое время и в таких отношениях, то суждения не могут быть одновременно истинными.

3 Закон исключения третьего.

Два противоречащих суждения относительно одного и того же предмета в одно и то же время в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными. Если истинно одно, то ложно другое и наоборот.

4 Закон достаточного основания.

Любой тезис должен быть доказан, чтобы считаться правильным, какими-либо основаниями — аргументами, достаточными для доказательства тезиса, чтобы он мог вытекать с необходимостью из оснований.

Блок 2. Законы логики Аристотеля. Критика закона тождества.

Закон тождества выглядит безупречным, его использование повсеместно, но как можно ставить знак равно между двумя абстракциями, если даже абстракции первого уровня не идентичны тому, что есть в классическом материальном мире.

Абстракции всегда «страдают» тем, что, выражаясь в концепте через выделение отличительных признаков, какая-то часть свойств остается неучтенной. Более того, человек не способен найти все отличительные характеристики. И это очень хорошо, поскольку природа создала надежный механизм от «перегрева» когнитивного аппарата субъекта.

Предположим человек начинает в сознании регистрировать  в 10 раз больше отличительных характеристик всех воспринимаемых предметов.  Вместе с тем сохранять доступ ко всем уголкам своей памяти в любой момент времени. Невероятно звучит, согласны?

Каковы должны быть механизмы, обеспечивающие энергией разряжающиеся нейроны? По всей видимости текущие запасы митохондрий АТФ были бы недостаточны.

Скорость в 100 м/с по перехватам Ранвье аксонов с которой движется нервный импульс оказалась бы также недостаточной.

Другие механизмы, обеспечивающие трофику нейронов, собственно изменили бы самого человека, его фенотип, причем существенно, поскольку изменился бы генотип субъекта.

Концепт не обладает полной семантической исключительностьюПотому что семантическое поле ограничено.

Когда человек утверждает, что «А» = «А», «А» есть «А», то на самом деле можно лишь допустить это, потому что так в некоторой степени удобно при взаимодействии друг с другом. Убеждение или вера, что «А» это «А» является нашей иллюзией. И вот с этой иллюзией мышления субъект чаще всего не справляется.

Человек не видит изнанку мыслительного стереотипа. Когда на высоких уровнях абстракции кто-то из нас считает одно тождественно другому, то возникает еще большая несуразица.

Рассмотрим это на примерах.

2.1. Пример № 1.

Дадим возможное определение слову «камень»:

«Это есть твердый кусок горной породы.»

А теперь проведем исследование, зададим вопросы!

1. О каком камне идет речь?

2. А на сколько кусок горной породы должен быть твердым, чтобы считаться камнем?

3. А для кого из людей этот камень является твердым куском горной породы? (Обязательно ведь найдется тот, кто продемонстрирует не твердость именно этого камня.)

4. А что понимается под словом кусок?

5. Какой размер считается куском?

6. А как определили, что данный размер камня — это кусок, а другой размер уже не кусок, где граница?

7. А бывает камень не горной породы?

8. Каковы критерии горной породы?

9. А камень может быть из земли, или из синтетических материалов, или из конгломерата простейших микроорганизмов и солей?

10. А камни в почках — это тоже горная порода?

И ведь подобные вопросы вызовут дискуссию такого масштаба, которая будет продолжительной во времени. При этом наверняка останутся несогласные с предложенными вариантами аргументации.

Давайте установим связи понятия с другими словами. Рассмотрим утверждение:

«Камень всегда падает вниз с большой скоростью.»

Проведем исследование. Конечно, зададим вопросы!

1. А есть камни, которые всегда летят вверх с маленькой скоростью?

2. А есть камни, которые вообще никогда не падают вниз?

3. Какие камни падают вниз?

4. Большая скорость в сравнении с чем?

5. А при каких обстоятельствах камни падают вниз?

6. А если человек встанет на голову, то камень упадет вниз или полетит на верх?

7. Где камни падают вниз с большой скоростью?

8. А есть камни, которые падают по горизонтали?

Предположу, что Ваши ответы на данные вопросы далеко не всегда будут тождественны ответам вашего коллеги по работе или членам вашей семьи.

Двигаемся дальше!

Блок 3. Законы логики Аристотеля. Критика закона о противоречии.

Закон противоречия также выглядит весьма убедительным. А так ли это на самом деле?

Рассмотрим примеры!

3.1. Пример № 3.

Две последовательные посылки:

— Камень – это твердый кусок горной породы.

— Камень – это не твердый кусок породы.

Какой будет силлогизм, если камень один и тот же? Предмет совпадает. Эти два суждения не могут быть одновременно истинными, согласно закону. Но если закон тождества не однозначен, то один и тот же камень может быть в одно и тоже время и твердым куском породы, и не твердым куском породы.

Разве такие природные камни, как травертин, известняк, ракушечник не могут быть одновременно и твердыми, и мягкими?

А как насчет разницы между аморфными твердыми телами и кристаллическими твердыми телами, если отвлечься от горных пород? Например, диоксид кремния из которого люди делали стекло. Стекло и аморфное, и твердое одновременно. Атомы и молекулы стекла расположены неопределенным способом, структура не фиксирована. Здесь же различные пластмассы, тефлон, стеклоткань.

Смотрите видео: https://www..com/watch?time_continue=66&v=jlAqgLBE6zg

Читайте здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Аморфные_тела

Вопрос: «Кто знает объективно, что значит твердый?»

Ответ: «До определенного момента времени – никто, пока ученые не подтвердили экспериментально свои гипотезы!».

Потому что, слово «твердый» с его характеристиками – это всего лишь некая условная договоренность между людьми, которая в какое-то время и в каком-то месте может быть, а в другом месте и в другое время между другими людьми таковой не быть.

Наличие барьера, отделяющего «твердое» от «не твердого» переменная величина.

Переходим к следующему постулату Аристотеля.

Блок 4. Законы логики Аристотеля. Критика закона исключения третьего.

Закон исключения третьего из этой же серии. Суждение «твердый камень» противоречит суждению «не твердый камень». Согласно закону, одно суждение ложное, а другое истинное.

Но это не так, потому что свойство предмета находится в самом предмете, т.е. ему присуще. А вот концепт, отражающий свойства, никак не присущ предмету и является кодом. И это всего лишь абстракция.

Два суждения могут быть одновременно истинными и ложными.

И, наконец, последний закон Аристотеля.

Блок 5. Законы логики Аристотеля. Критика закона достаточного основания.

Закон достаточного основания предполагает необходимость доказательств чего-бы то ни было. Достаточность доказательств — феномен, относящийся опять же к неким условностям, договоренностям между какими-то людьми, в каком-то месте, при каких-то обстоятельствах, в какое-то время. Достаточность доказательств – переменная величина!

Блок 6. Законы логики Аристотеля. Ловушка неправильного мышления.

Человек постоянно занимается тем, что отождествляет одно с другим. Ответ на вопрос Родиона Раскольникова в произведении «Преступление и наказание» Ф. М. Достоевского: «Тварь ли я дрожащая или право имею?» — стандартно выводит дилемму в плоскость тождества.

Если «тварь», то не решусь убить старуху-процентщицу, если «не тварь», то смогу убить и забрать деньги для «обиженных». Герой Достоевского ставит знак равно между оценкой себя и своим конкретным поступком.

Тогда как на самом деле подобная связь всего лишь один из большого количества способов рассматривать события в таком равенстве.

Альтернативный способ — это не проводить равенство между оценкой себя и конкретным действием.

В этом случае, количество степеней свободы выбора у Родиона резко возрастает. Это разумеется не означает, что Раскольников не решится на убийство. Однако, после убийства, возможно, он не станет признавать свою вину. Или вообще не решится на убийство, если не нужно доказывать себе, что не «тварь дрожащая». Вариантов много.

Идея, оказавшись в ловушке традиционного мышления, в усеченной модели мира, предстала перед «внутренним взором», как единственная достоверная реплика условно объективной реальности, в которой «белое» – это «белое», «черное» — это «черное», и «черное» не может быть «белым», а «белое» не может быть «черным».

1 Почему-то не учитывается тот факт, что к примеру, при зрительном восприятии цвета, у белого масса оттенков, как и у черного. И благодаря этому, а также углу освещения, белое для одного – это правда, а черное для другого – тоже правда.

2 Почему-то не учитывается тот факт, что при смешении белого и черного, фон «красит фигуру».

3 Почему-то не учитывается тот факт, что фон может становиться фигурой, а фигура фоном в течении короткого времени, учитывая особенности внимания человека. И соответственно картина может быть репрезентирована то белой, то черной.

В сухом остатке остается то, что «белое» — это не «белое». А «черное» – это не «черное».

Переговорщик в собственном представлении всего лишь допускает, актуализируется принцип «как будто», что «белое» — это «белое», а «черное» – это «черное».

Нам так удобно, потому что это позволяет каким-то образом адаптироваться в социальном мире. При этом настолько же и мешает, если не больше, адаптироваться в постоянно изменчивом социальном мире!

На сегодня это все! До следующей публикации! Продолжение здесь: статья «Переговоры и переход по логическим уровням. Техника изменений.»

УМНЫЕ КНИГИ по современной поведенческой психологии, теории принятия решений, когнитивным иллюзиям, мотивации, лидерству, саморазвитию, ошибкам в мышлении Вы можете БЕСПЛАТНО скачать с моего сайта здесь: https://yakimovvlad.ru/knigi-psixologiya

Друзья, ставьте лайки, пусть сегодня это будет еще один Ваш позитивный поступок в этом сложном и порой хмуром мире! И пишите свои комментарии, тема действительно интересная и не однозначная! Вы отличаетесь любопытством и поэтому Вам есть, что сказать, так говорите! Критикуйте меня, если считаете это правильным, только так мы сможем вместе лучше разобраться в этой сложной теме!

Пожалуйста делитесь в социальных сетях этой статьей, помогите мне распространять БЕСПЛАТНЫЕ знания БЕСПЛАТНО, ведь кому-то это может помочь в жизни справиться со сложной ситуацией! Спасибо, Вам!

С Вами был Ядро Владислав, тренер по переговорам! Пока!

Источник: https://yakimovvlad.ru/kritika-logiki-aristotelya

Разбираем 4 закона логики Аристотеля с примерами для менеджеров!

А законов логики аристотеля

Логика Аристотеля, кратко. Законы формальной логики, примеры. Закон тождества. Закон противоречия. Закон исключения третьего. Закон достаточного основания.

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Меня зовут Влад Ядро! Мне 45 лет. Профессиональный переговорщик, тренер и консультант по переговорам. Клинический психолог. Построил карьеру в продажах с “0” до генерального директора крупного торгового оптового бизнеса. С 2014 г собственный консалтинговый бизнес в области переговоров. Звоните! Пишите! Я Вам помогу решить сложности в коммуникациях с другими людьми!

Сегодня следует продолжение цепочки статей, раскрывающих законы формальной логики.

№ 1. Статья «Понятие это в логике? Логика Аристотеля кратко и понятно!»

№ 2. Статья «Суждения это в логике? Сложные суждения примеры. Классификация.»

№ 3. Статья «Умозаключение в логике это? Дедуктивные умозаключения это?»

№ 4. Статья «Индуктивные умозаключения это? Умозаключения по аналогии, примеры.»

Источником для данной статьи послужила книга Гусев Д. А. «Краткий курс логики: Искусство правильного мышления».

Блок 1. Логика Аристотеля. Закон тождества.

Любое понятие, суждение, умозаключение должно быть тождественно, равно себе и не может означать другое, порождать другой смысл.

Формула: а → а (если “а”, то “а”) – тождественно-истинная.

Пример нарушения закона:

  • Покажи нам, где ты нашел ключ!
  • Там есть отличные груши!
  • Света уже устала от этого брака.
  • Убери резинку!
  • Только некомпетентность менеджера может привести к такому плачевному результату.

Все это неясные, неопределенные высказывания. Ключ можно использовать в нескольких значениях: ключ от двери, ключ – источник родниковой воды, ключ – информационный шифр.

  Груши можно понимать, как фрукты, или как спортивный боксерский снаряд, или как людей для битья.  Брак, как форма отношений или некачественное изделие. Резинка может быть жевательная, канцелярская, гимнастическая, сантехническая, или указывать на изделие.

Некомпетентность менеджера в чем проявляется? Как понимать плачевный результат?

Что такое софизм?

Намеренное нарушение логических законов с целью запутать слушателей и зафиксировать вывод в качестве истины, используя условно правильную аргументацию.

Пример софизма № 1:

  • Какие клиенты наиболее ценные для нас: лояльные или с просроченной дебиторской задолженностью?
  • Безусловно, лояльные и Вы с этим согласитесь!
  • А какие клиенты могут быть лучше лояльных?
  • Это партнеры, с которыми мы пока еще не работаем, потому что они принесут дополнительную прибыль и размер ее будет больше!
  • Но давайте смотреть правде в глаза, ведь клиенты с ПДЗ полезнее для нас, чем потенциальные партнеры, потому что мы уже заработали и продолжаем зарабатываем прибыль, работая с ними!
  • Следовательно, на самом деле, наши клиенты с ПДЗ лучше многих лояльных клиентов!

Пример софизма № 2:

  • Федор, ты согласен с тем, что если у тебя забрали каких-то клиентов, то у тебя их сейчас нет?
  • Да, согласен.
  • Федор, соответственно те клиенты, которых у тебя не забрали,  сейчас работают с тобой, здесь у тебя не будет возражений?
  • Нет, не будет.
  • Федор, у тебя ведь не забирали двух клиентов «А» и «В»?
  • Нет, не забирали.
  • Значит ты работаешь с этими клиентами тайно от нас, ведь ты же сам признал, что клиенты, которых у тебя не забрали, отгружаются тобой. А раз так, то твой план продаж будет на 10% выше!

Примеры нарушений закона (анекдоты):

  • Хочу вот купить собаку, жена не дает. Думаешь собака даст?
  • Летописец это не тот, кто пишет историю, летописец – это плохое лето.
  • Вы знаете убийцу Пушкина А.С.? Конечно, но ведь он вроде не убийца, а великий поэт.

СМОТРИТЕ ВИДЕО “Переговоры с покупателем. Переговоры по задолженности. Возврат долга с юридического лица?!”

Блок 2. Логика Аристотеля. Закон противоречия.

Два суждения не могут быть одновременно истинными, если в отношении одного предмета при прочих равных условиях присутствует утверждение с одной стороны и отрицание, с другой стороны.

Пример:

Источник: https://zen.yandex.by/media/id/5c3b08d46d724700ab2e064f/razbiraem-4-zakona-logiki-aristotelia-s-primerami-dlia-menedjerov-5d35b208520a9b00aee4dfeb

Объясняем 4 главных закона логики на простых примерах

А законов логики аристотеля

Мы часто слышим фразы вроде «это нелогично» и «где тут логика». Интуитивно понятно, что логика — это что-то про наши рассуждения, выводы, структуру мыслей. В целом так и есть. Логика — это наука, которая появилась в V веке до нашей эры и изучает законы и форму мышления.

Под формой мышления понимают структуру мысли, а не её содержание. Например, с точки зрения логики выражение «Все шмумрики хжуют тофц с штецеллой на фафлак. Финкус — шмумрик. Финкус хжует тофц с штецеллой на фафлак» абсолютно верно, а «Все планеты Солнечной системы вращаются вокруг Солнца. Земля вращается вокруг Солнца. Следовательно, Земля — планета Солнечной системы» — нет.

Вся логика «живёт» на четырёх законах. Разберёмся, какие это законы и как они работают.

1. Закон тождества

Каждая мысль должна быть равна самой себе, не должна иметь больше одного значения.

В чём суть

Еще до нашей эры Аристотель говорил: «…Иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определённых) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности и с самим собой, ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить каждый раз что-нибудь одно».

Примеры нарушения

Самый популярный пример нарушения закона тождества — фраза «студенты прослушали лекцию». Слово «прослушали» можно понять в двух значениях: то ли студенты внимательно слушали преподавателя, то ли всё пропустили.

Примером нарушения закона тождества будет и эта шутка:

— Я сломал руку в двух местах.

— Больше не ходи в эти места.

В результате немного более сложных нарушений закона тождества получаются софизмы. Софизм — это внешне правильное доказательство ложной мысли с помощью преднамеренного нарушения логических законов.

Что лучше: вечное блаженство или бутерброд? Конечно же, вечное блаженство. А что может быть лучше вечного блаженства? Конечно же, ничто! Но бутерброд ведь лучше, чем ничто, поэтому бутерброд лучше вечного блаженства.

Подвох здесь в том, что слово «ничто» употребилось сначала в значении «ни один предмет или явление», а потом в значении «отсутствие чего-либо»

Как применять в жизни

Первый закон логики поможет распознать софизмы. Первое, на что стоит обращать внимание, — неоднозначные слова.

2. Закон противоречия

Высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными.

3. Закон исключённого третьего

Два противоречащих суждения об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно ложными

Пример нарушения

Суждения «кот старый» и «кот нестарый» об одном и том же котике в одно и то же время не могут быть одновременно верными.

4. Закон достаточного основания

Любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть доказана какими-либо аргументами, причём эти аргументы должны быть достаточными для основания исходной мысли, то есть она должна вытекать из них.

Лекция 3. Законы логики Аристотеля

А законов логики аристотеля

Пустовит А. В.

Муза, ранясь шилом опыта, ты помолишься на разум.

Д. Авалиани

Итак, логика представляет собой науку о правильном рассуждении. Формальная логика утверждает, что правильность рассуждения зависит только от его формы. Вопрос о возможности разделения содержания и формы, – это, вообще говоря, вопрос сложный. Иногда их можно разделить, а иногда нельзя (например, в арифметике – можно, а в поэзии – нельзя).

После всего того, что было сказано в предыдущей лекции, должно быть понятно, что, во всяком случае, в математике можно отделить форму от содержания; поэтому хорошие примеры правильных рассуждений следует искать в математике. Так и поступим: обратимся к той области математики, которая должна быть знакома всем выпускникам средней школы, – а именно к геометрии Евклида.

Этой науке присуще логическое совершенство. Geometria est archetypus pulchritudinis mundi (геометрия есть прообраз красоты мира), – утверждает Кеплер [цит. по: Гейзенберг В. Смысл и значение красоты в точных науках. – Вопросы философии, 1979, № 12]. О красоте евклидовой геометрии пишет великий физик ХХ в. А. Эйнштейн:

«Мы почитаем древнюю Грецию как колыбель западной науки. Там была впервые создана геометрия Евклида – это чудо мысли, логическая система, выводы которой с такой точностью вытекают один из другого, что ни один из них не был подвергнут какому-либо сомнению.

Это удивительнейшее произведение мысли дало человеческому разуму ту уверенность в себе, которая была необходима для его последующей деятельности. Не рожден для теоретических исследований тот, кто в молодости не восхищался этим творением» [Эйнштейн А. Физика и реальность.

– М., 1965, с. 326].

Известно, что евклидова геометрия основана на пяти аксиомах и пяти постулатах, – истинах, которые принимают без доказательства, на веру. Например, одна из аксиом утверждает: целое больше своей части. Принципиальной разницы между аксиомами и постулатами нет, но с постулатами Евклид обычно связывает утверждение возможности выполнить то или иное построение.

Примером может служить самый знаменитый из постулатов, – пятый, – постулат о параллельных: прямая и точка, не лежащая на этой прямой, определяют плоскость; в этой плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной и притом только одну [Киселев А. П. Геометрия. Часть вторая. Стереометрия. Учебник для IX – X кл. – М., 1971, с. 93]. Параллельными, как известно, называются две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие ни одной общей точки.

Все истины, которые встречаются в геометрии, Евклид разделил на три вида: уже знакомые нам постулаты и аксиомы, и теоремы. Аксиомы и постулаты, принимаемые на веру, являются фундаментом, основанием геометрии.

В трактате «Метафизика» Аристотель поставил вопрос о начале всякого знания, понимая при этом, что любое доказательство опирается на аксиомы (постулаты), – истины, принимаемые на веру (именно так построена евклидова геометрия).

Аристотель указывает на то, что не всякая наука есть доказывающая наука, потому что знание начал недоказуемо. Итак, есть не только наука, но и некоторое начало науки (в геометрии – аксиомы и постулаты).

Истины третьего вида – теоремы – должны доказываться, то есть путем правильных рассуждений выводиться из двух первых видов истин.Любой науке присуща доказательность.

Аристотель и определяет науку как вид бытия, способный доказывать [Асмус В. Метафизика Аристотеля. – Аристотель. Сочинения в четырех томах. Том 1. – М., 1976, с. 37].

Евклидова геометрия – образец доказательности и логической стройности.

Приведем пример геометрического доказательства.

Теорема: две прямые, порознь параллельные третьей, параллельны между собой.

Дано: три прямые a, b, c;

a параллельна c, b параллельна c.

Доказать:a параллельна b.

Что значит «прямые параллельны»? Это значит, что они не имеют ни одной общей точки, не пересекаются друг с другом. Определение: две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие ни одной общей точки, называются параллельными.

Доказательство будет проведено методом приведения к абсурду (лат. reductio ad absurdum) (так называемое доказательство от противного; в этом случае в качестве первого шага предполагают противоположное тому, что хотят доказать – отсюда и название)

Доказательство.

1) предположим, что a не параллельна b

2) следовательно, эти прямые пересекаются в точке D (см. рис.)

3) следовательно, через точку D проходят две прямые, параллельные прямой c

4) однако постулат о параллельных утверждает, что через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной!

5) следовательно, мы пришли к противоречию с постулатом о параллельных

6) следовательно, наше исходное предположение 1) ложно

7) следовательно, истинно противоположное утверждение, а именно:

a параллельна b, что и требовалось доказать.

Практическое задание

Самостоятельно найти пример доказательства от противного (легче

всего это сделать, обратившись к школьному курсу геометрии).

Доказательство опирается, во-первых, на постулат о параллельных, и, во-вторых, на закон противоречия, – один из центральных законов классической логики, сформулированный ее создателем, великим древнегреческим философом Аристотелем, в трактате «Метафизика»:

«…самое достоверное из всех начал – то, относительно которого невозможно ошибиться, ибо такое начало должно быть наиболее очевидным (ведь все обманываются в том, что не очевидно) и свободным от всякой предположительности.

…что это за начало, укажем теперь. А именно: невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении…Конечно, не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим

Если невозможно, чтобы противоположности были в одно и то же время присущи одному и тому же…, и если там, где одно мнение противоположно другому, имеется противоречие, то очевидно, что один и тот же человек не может в одно и то же время считать одно и то же существующим и не существующим… Поэтому все, кто приводит доказательство, сводят его к этому положению как к последнему: ведь по природе оно начало даже для всех других аксиом» [Аристотель. Метафизика, IV, 3,1005b. – Аристотель. Сочинения: В 4 т. – М., 1977 – 1983, т.1, с. 125; курсив мой – А. П.]

Иногда этот закон именуют также законом непротиворечивости: не могут быть одновременно истинными суждение А и его отрицание – не А [Ерышев А. А., Лукашевич Н. П., Сластенко Е. Ф. Логика. – К., 2003, с. 68 – 70]. Из двух противоречащих друг другу высказываний одно должно быть ложным [Ивин А. А. Логика. – М., 2004. с. 160 – 161].

Логика Аристотеля двузначна; она основывается на предположении, что любое суждение А или истинно, или ложно. Если А истинно, то не-А ложно; если не-А истинно, то А ложно.

Обратите внимание: Аристотелева, формальная, классическая, двузначная логика – это одна и та же наука.

Приведем примеры.

Пусть А – некоторое суждение; тогда не-А –суждение, противоречащее А, противоположное ему.

Ане-А
эти две прямые, лежащие в одной плоскости, параллельны (прямые не пересекаются)(прямые пересекаются)
драконы существуютдраконы не существуют
весной цветут фиалкивесной не цветут фиалки

Закон противоречия можно представить в виде формулы: ложно, что А и не-А. Ложно, что две прямые, лежащие в одной плоскости, пересекаются и не пересекаются, ложно, что драконы существуют и не существуют и т.д.

Забавной иллюстрацией может служить первая строфа стихотворения Л. Кэрролла (образец поэзии нонсенса – см. далее), в которой этот закон нарушен:

Сияло солнце в небесах,

Светило во всю мочь,

Была светла морская гладь,

Как зеркало точь-в-точь,

Что очень странно – ведь тогда

Была глухая ночь. [Алиса, с.200]

Еще один красноречивый пример :

Дело было в январе

Первого апреля

Сухо было на дворе

Грязи по колено

Шел высокий человек

Маленького роста

Кучерявый без волос

Тоненький как бочка.

С законом противоречия тесно связан другой основополагающий принцип классической логики – закон исключенного третьего: из двух противоположных утверждений одно верно, а другое ложно; третьего не дано(по латыни tertium non datur). Если две прямые, принадлежащие одной плоскости, пересекаются, то утверждение об их параллельности – ложно. Если они параллельны, то ложным будет утверждение об их пересечении.

Закон исключенного третьего можно представить в виде формулы: истинно, что А или не-А.

Истинно, что две прямые, принадлежащие одной плоскости, параллельны или не параллельны (пересекаются); истинно, что драконы существуют или не существуют и т.д.

Прекрасную иллюстрацию этого закона находим в сказке А. Толстого «Золотой ключик»: Буратино выловили из пруда.

Лекарь Богомол, осмотрев больного, заключает: пациент или жив или мертв; если он жив, то будет жить или умрет; а если мертв, то его нельзя оживить или можно оживить.

Таким образом, применяя закон исключенного третьего, можно составить речь – совершенно безошибочную и при этом абсолютно бессодержательную.

4 закона логики

А законов логики аристотеля

В поле зрения логики как науки о познавательной деятельности пребывают не только формы мышления, но и отношения, возникающие между ними в мыслительном процессе.

Дело в том, что не каждая совокупность понятий, суждений, умозаключений дает возможность построить эффективное размышление. Для него обязательными атрибутами являются последовательность, непротиворечивость, обоснованная связь.

Эти аспекты, необходимые для эффективных размышлений,  призваны обеспечить логические законы.

В тренинге логического мышления на нашем сайте, мы даем короткую характеристику основным логическим законам. В этой статье рассмотрим 4 закона логики более детально, с примерами, ведь, как справедливо отметил автор учебника по логике Никифоров А. Л.: «Попытка нарушить закон природы способна убить вас, но точно так же попытка нарушить закон логики убивает в вас разум».

Логические законы

Чтобы избежать искаженного представления о предмете статьи, укажем, что, говоря об основных законах логики, мы имеем в виду законы формальной логики (тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания), а не логики предикатов.

Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Под логическим законом Аристотель, который, к слову, первым сформулировал три из четырех законов формальной логики, подразумевал предпосылку к объективной, «природной» правильности рассуждения.

Многие учебные материалы часто предлагают следующие формулы для записи основных законов логики:

  • Закон тождества – А = А, или А ⊃ А;
  • Закон непротиворечия – A ∧ A;
  • Закон исключенного третьего – A ∨ A;
  • Закон достаточного основания – А ⊃ В.

Стоит помнить, что такое обозначение во многом условно и, как отмечают ученые, не всегда в полной мере способны раскрыть суть самих законов.

2. Закон непротиворечия (противоречия)

Формально-логический закон непротиворечия основывается на доводе, что два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; как минимум одно из них ложно. Оно вытекает из понимания содержания закона тождества: в одно время, в одном отношении истинными не могут быть два суждения о предмете, если одно из них что-нибудь утверждает о нем, а второе это же отрицает.

Сам Аристотель писал: «Невозможно, чтобы одно и то же одновременно было и не было присуще одному и тому же, в одном и том же смысле».

Разберемся с этим законом на конкретном примере – рассмотрим следующие суждения:

  1. Каждый посетитель сайта 4brain имеет высшее образование.
  2. Ни один посетитель сайта 4brain не имеет высшего образования.

Для того, чтобы определить какое высказывание истинно, обратимся к логике. Можем утверждать, что одновременно оба высказывания быть правдивыми не могут, поскольку являются противоречивыми.

Из этого следует, что если доказать истинность одного из них, то второе обязательно будет ошибочным. Если же доказать ошибочность одного, то второе может быть как истинным, так и неправдивым.

Чтобы узнать правду, исходные данные достаточно проверить, например, с помощью метрики.

По сути, этот закон запрещает утверждать и отрицать одно и то же одновременно. Внешне закон противоречия может показаться очевидным и вызвать справедливое сомнение по поводу целесообразности выделения столь простого вывода в логический закон. Но здесь есть свои нюансы и связаны они с природой самих противоречий.

Так, контактные противоречия (когда что-либо утверждается и отрицается почти в одно и то же время, например, уже следующим предложением в речи) более чем очевидны и практически не встречаются.

В отличие от первой разновидности, дистантные противоречия (когда между противоречивыми суждениями находится значительный интервал в речи или тексте) – более распространенные и их нужно избегать.

Чтобы эффективно использовать закон противоречия достаточно правильно учитывать условия его употребления. Основным требованием является соблюдение в высказываемой мысли единства времени и отношения между предметами.

Другими словами, нарушением закона непротиворечия не может считаться утвердительное и отрицательное суждения, которые относятся к разному времени или употребляются в разных отношениях. Приведем примеры.

Так, высказывания «Москва – столица» и «Москва – не столица» могут быть одновременно правильными, если мы говорим в первом случае о современности, а во втором – об эпохе Петра I, который, как известно, перенес столицу в Санкт-Петербург.

В плане разности отношений истинность противоречивых суждений можно передать на таком примере: «Моя подруга хорошо владеет испанским языком» и «Моя подруга плохо владеет испанским языком».

Оба утверждения могут быть истинны, если в момент речи в первом случае говорится об успехах в изучении языка по университетской программе, а во втором о возможности работы профессиональным переводчиком.

Таким образом, закон противоречия фиксирует отношения между противоположными суждениями (логическими противоречиями) и никаким образом не касается противоположных сторон одной сущности. Его знание необходимо для дисциплины процесса мышления и исключения возможных неточностей, которые возникают в случае нарушения.

3. Закон исключенного третьего

Намного «знаменитей», чем предыдущие два закона Аристотеля, в широких кругах, благодаря значительной распространенности сентенции «tertium non datur», что в переводе значит «третьего не дано» и отображает суть закона. Закон исключенного третьего – требование к мыслительному процессу, согласно с которым если в одном из двух выражений что-либо о предмете утверждается, а во втором отрицается – одно из них обязательно истинно.

Аристотель в Книге 3 «Метафизики» писал: «…ничего не может быть посредине между двумя противоречивыми суждениями об одном, каждый отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать».

Древнегреческий мудрец отмечал, что закон исключенного третьего применим лишь в случае высказываний, употребленных в прошедшем или настоящем времени и не работает с будущим временем, ведь нельзя сказать с достаточной долей уверенности произойдет или не произойдет что-либо.

Очевидно, что закон непротиворечия и закон исключенного третьего тесно связаны. Действительно, те суждения, которые подходят под действие закона исключенного третьего, подходят и под закон непротиворечия, но не все суждения последнего, попадают под действие первого.

Закон исключенного третьего применим к таким формам суждений:

  • «А есть В», «А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо о предмете в одном и том же отношении в одно время, а второе – то же самое отрицает. Например: «Страусы – птицы» и «Страусы – не птицы».

  • «Все А есть В», «Некоторые А не есть В».

Одно суждение утверждает что-либо относительно всего класса предметов, второе – отрицает это же, но относительно лишь некоторой части предметов. Например: «Все учащиеся группы ИН-14 сдали сессию на отлично» и «Некоторые учащиеся группы ИН-14 не сдали сессию на отлично».

  • «Ни одно А не есть В», «Некоторые А есть В».

Одно суждение отрицает характеристику класса предметов, а второе эту же характеристику утверждает в отношении некоторой части предметов. Пример: «Ни один житель нашего дома не пользуется Интернетом» и «Некоторые жители нашего дома пользуются Интернетом».

Позже, начиная с эпохи Нового времени, закон был раскритикован. Известная формулировка, применявшаяся для этого: «Насколько верно утверждать, что все лебеди черные, исходя из того, что нам до сих пор встречались только черные?».

Дело в том, что закон применим лишь в аристотелевской двузначной логике, которая основывается на абстракции.

Поскольку ряд элементов бесконечен, проверить все альтернативы в подобного рода суждениях очень сложно, здесь требуется применение других логических принципов.

Отзывы и комментарии

Источник: https://4brain.ru/blog/4-%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B0-%D0%BB%D0%BE%D0%B3%D0%B8%D0%BA%D0%B8/

Ваш закон
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: